BİNOM AÇILIMI VE ÇARPANLARA AYIRMA
Fen Liseleri ve Anadolu Liseleri Sınavında Çıkmış Sorular
1) 1992 FL
_X__ + _Y__ _ 1 = ? işleminin sonucu nedir ?
X-Y X+Y
Cevap : _2xy__
X2-Y2
Çözüm :
2) 1993 FL
a≠0 , b≠0 ve a≠b olmak üzere;
a3b-ab3 + a-b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
a2b-ab2
Cevap : 2a
Çözüm :
a3b-ab3 + a-b = ab (a2-b2) + (a-b)
a2b-ab2 ab(a-b)
= (a-b).(a+b) + a-b
(a-b)
= a+b+(-6)
= 2a „
3)1995 – FL/AÖL
a - b
b a
_____ ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
b – a
a b
Cevap : 1
Çözüm :
_ b – a
a b = -1„ olur
b - a
a b
4) 1996 – FL/AÖL
a ve b sıfırdan farklı sayılar olmak üzere
y= a - b ve x= 1 – 1 ise y aşağıdakilerden hangisine eşittir ?
b a a b x
Cevap : -a-b
Çözüm :
y= a - b = a2-b2 = (a-b).(a+b)
b a ab ab
(b)
x= 1 _ 1 = b-a olur
a b ab
(a-b) . (a+b)
a.b
y = _____________ = (a-b).(a+b) . ab
x b-a ab b-a
ab
= (a-b).(a+b) = - (a+b) = -a-b olur „
b-a
5) 1996 – FL/ATML
( 1 _ 1 ) . 8-6x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
3x-4 4-3x 4
Cevap : -1
Çözüm :
( 1 ) _ ( 1 ) . 8-6x ise
(3x-4) (4-3x) 4
= ( 1 ) _ ( 1 ) . 2(4-3x)
-(4-3x ) ( 4-3x ) 4
= (-1-1 ) . (4-3x)
4-3x 2
= -2 . 4-3x
4-3x 2
=(-1) „
6) 1993 FL
x2-10x + 25 . x+5 ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
x2-25 x-5
Cevap : 1
Çözüm :
x2-10x+25=(x-5).(x-5)’tir buradan
= (x-5).(x-5) . (x+5) = 1„
(x-5).(x+5) x-5
7) 1997 – FL
x + x ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
x+1 1 + 1
x
Cevap : x
Çözüm :
x + x = x + x2 .
x+1 1+x x+1 x+1
x
= x+x2 = x (1+x) = x olur„
x+1 x+1
1997 – FL/AÖL
x=1+3a ve y=1+3-a olmak üzere x nin a cinsinden değeri nedir ?
y
Cevap : 3a
Çözüm :
x = 1+3a = 1+3a = 1+3a
y 1+3-a 1+1 3a+1
3a 3a
= 3a . (1+3a) = 3a„
(3a+1)
9) 1999 - FL
2a.3ab2.5a2b ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nasıldır ?
6a3b.5ab2
Cevap : 1
Çözüm :
2a.3ab2.5a2b = 30.a4.b3 = 1 „ olur
6a3b.5ab2 30.a4.b3
10) 1999 - AÖL
1-b
a ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
1 - 1
a b
Cevap : -b
Çözüm :
1 – b a-b
1 a = a .= a-b . a.b a-b üzerine –1 yaz
1 – 1 b-a a b.a
a b ab
(b) (a)
= -a.b -a ile a sadeleşecek. çiz
a
=-b„
11) 1996-DPY
1+1
x . ( 1-1 ) ifadesinin sadeleştirilmiş şekli nedir ?
1-1 x
x2
Cevap : 1
Çözüm :
x+1
= x .. (x-1)
x2-1 x
x2
= x+1 . x2 . x-1
x x2 x
=1 „ olur
12) 1995 – ATML
2a (b+1) + 3b + 3 + ab + a ifadesinin çarpanlara ayrılmış şekli nedir ?
Cevap : 3(a+1) (b+1)
Çözüm :
2a(b+1) + 2b + 3 + ab + a ise
=2a (b+1) + 3 (6+1) + a (b+1)
=(b+1) . (2a+3+a)
=(6+1).(3a+3)
=3 (a+1).(b+1) olur
Kaynaklar
Güven-Der Liselere Hazırlık – Matematik
Zirve Dergileri
Serhat Dershaneleri Yayınları LHS Seti Matematik Soru Kitabı
Güven-Der Liselere Hazırlık Seti- Çıkmış Sorular Kitabı
Anasayfa
